Relazione: 2 accezioni

• relazione matematica: sottoinsieme del prodotto cartesiano di insiemi
• relazione secondo il modello relazionale dei dati

Relazione matematica

$D_1,..,D_n$ (n insiemi anche non distinti)

• prodotto cartesiano $D_1\times ..\times D_n$: l’insieme di tutte le n-uple $(d_1,..,d_n)$ tali che $d_1 \in D_1,..,d_n \in D_n$
• relazione matematica su $D_1,..,D_n$: un sottoinsieme di $D_1 \times .. \times D_n$

$D_1,..,D_n$ sono i domini della relazione

Relazione matematica, proprietà

Essendo la relazione matematica un insieme, esso gode delle seguenti proprietà:

• non c’è ordinamento fra le n-uple $(d_1,..,d_n)$
• le n-uple sono distinte
• ciascuna n-upla è ordinata: l’i-esimo valore proviene dall’i-esimo dominio

Relazione matematica, esempio

$Partite \subseteq string\times string \times int \times int$

Ciascuno dei domini (string ed int) ha due ruoli diversi, distinguibili attraverso la posizione: la struttura è posizionale

Struttura non posizionale

A ciascun dominio si associa un nome (attributo), che ne descrive il “ruolo”