Principio di addizione

Siano $A,B$ insiemi finiti con $A \cap B = \emptyset$, allora $| A \cup B| = |A|+|B|$

Principio 2

Sia $A$ finito, $C \subseteq A$, allora:

• $|A \backslash C| = |A| - |C|$
• $\forall B$ insieme qualunque $|A \backslash B| = |A| - |A \cap B|$

Principio di inclusione-esclusione

Siano $A,B$ finiti, allora $|A \cup B | = |A|+|B|-|A\cap B|$

Forma generale

Sia $k \ge 2$ e siano $A_1, .., A_K$insiemi finiti, allora si ha:

$|\bigcup_{i=1}^k A_i| = \sum_{i = 1}^k |A_i| - \sum_{1 \le i < j \le k} |A_i\cap A_j| + \sum_{1 \le i < j<h \le k} |A_i \cap A_j \cap A_h| + .. + (-1)^k |\bigcap_{i = 1}^k A_i|$

Principio di moltiplicazione

Siano $S, T$ finiti, allora $|S \times T| = |S| \cdot |T|$

Insieme potenza

Siano $S, T$ insiemi, $T^S = \{ f: S \rightarrow T| f$ funzioni$\}$ è detto insieme potenza e $|T^S|=|T|^{|S|}$

Principio dei cassetti

Dati $n,m \in \mathbb N, n>m$, se si vogliono riporre $m$ oggetti in $n$ scatole, almeno una scatola conterrà 2 oggetti

Forma forte