Rimedia alle limitazioni della logica proposizionale:
Elementi fondamentali:
Predicato: rappresenta la proprietà o le relazioni tra gli oggetti
Un predicato $P(x)$ assume un valore Vero o Falso in dipendenza del fatto che la proprietà $P$ vale o meno per $x$; la variabile $x$ è un oggetto preso dall’universo del discorso
I predicati possono avere più argomenti, e quindi rappresentare la relazione tra gli argomenti
I predicati composti sono ottenuti attraverso connettivi logici
La logica predicativa consente di fare asserzioni su gruppi di oggetti
La quantificazione universale di $P(x)$ è l’asserzione “$P(x)$ è vera per tutti i valori di x nel dominio” ed è denotata con $\forall x \space P(x)$
La quantificazione converte un predicato $P(x)$ in una proposizione poiché fissa il valore di $P(x)$ per variabili prese da un insieme
Nell’utilizzo del quantificatore è importante definire esattamente il dominio (l’universo del discorso)
Un elemento del dominio per il quale $P(x)$ è falsa è detto controesempio di $\forall x \space P(x)$
Per provare che una asserzione che utilizza un quantificatore universale è falsa basta individuare un controesempio