Un numero reale $L$ รจ il limite della successione $a_n$ e si scrive $lim_{n \rightarrow +\infin} a_n = L \Leftrightarrow \forall \epsilon >0 \space \exist v \in \mathbb R: |a_n -L| < \epsilon \space \forall n > v$
Si ha che $lim_{n \rightarrow +\infin} a_n = +\infin\Leftrightarrow \forall M >0 \space \exist v \in \mathbb R : a_n >M \space \forall n >v$
$lim_{n \rightarrow +\infin} a_n = -\infin \Leftrightarrow \forall M >0 \space \exist v \in \mathbb R : a_n < -M \space \forall n > v$
Una successione si dice convergente se $lim_{n \rightarrow +\infin} a_n = l$, si dice divergente se $lim_{n \rightarrow + \infin} a_n = \pm \infin$
Le successioni convergenti e divergenti si dicono regolari, quelle che non ammettono limite si dicono non regolari
Una successione che converge a zero si dice infinitesima, una divergente si dice infinita