Insiemi notevoli

• naturali $\mathbb N$ $= \{1, 2, 3, 4, ..\}$
• interi $\mathbb Z$ $= \{.., -2, -1, 0, 1, 2, ..\}$
• razionali $\mathbb Q$ $= \{frazioni\}$
• reali $\mathbb R$

Proprietà di somma e prodotto in $\mathbb R$

• commutatività: $a+b = b+a, ab = ba$
• associatività: $(a+b)+c = a+(b+c), (ab)c = a(bc)$
• distributività: $a(b+c) = ab+ac$
• zero è elemento neutro per la somma: $a+0 = 0+a = a$
• $1$ è elemento neutro per la moltiplicazione: $a1 = 1a = a$
• legge di annullamento del prodotto: se $ab = 0$ allora $a = 0$ oppure $b = 0$
• per $a, b\in \mathbb N$, se $ab = 1$ allora $a = b = 1$