Relazione di divisibilità in $\mathbb N_0, \mathbb Z$

$a|b$ “$a$ divide $b$” se esiste $c$ $\in$ $\mathbb Z$ tale che $b = ac$, cioè $b$ è multiplo di $a$

Proprietà

• $1|a$ $\forall a \in \mathbb Z$
• $a|a$ $\forall a \in \mathbb Z$
• transitività: $a|b$ e $b|c$ $\Rightarrow$ $a|c$
• per $a, b$ $\in \mathbb N_0$, $a|b$ e $b|a$ $\Rightarrow$ $a = b$
• $a|b$ e $a|c$ $\Rightarrow$ $a|b+c$