Una dipendenza funzionale (FD) è un vincolo tra due insiemi di attributi del database
Supponiamo che lo schema di db relazionale abbia n attributi $A_1, A_2,..,A_n$ e che l’intero database sia descritto da uno schema di relazione universale $R= \{ A_1,A_2,..,A_n\}$
Una dipendenza funzionale, denotata con $X \to Y$, tra due insiemi di attributi X e Y che sono sottoinsiemi di R, specifica un vincolo sulle possibili tuple che possono formare una istanza di relazione r di R
<aside> <img src="/icons/exclamation-mark_purple.svg" alt="/icons/exclamation-mark_purple.svg" width="40px" /> Il vincolo stabilisce che se $X \to Y$, allora $\forall t_1,t_2$ in r tali che $t_1[X] = t_2[X]$, deve valere $t_1[Y] = t_2[Y]$
</aside>
Ciò significa che i valori della componente Y di una tupla di r dipendono da (o sono determinati da) i valori della componente X
Alternativamente, i valori della componente X di una tupla determinano univocamente (o funzionalmente) i valori della componente Y
Cioè esiste una dipendenza funzionale da X a Y:
Si noti che: se un vincolo su R stabilisce che non può esistere più di una tupla con un dato valore per X in ogni istanza di relazione r(R) - cioè X è una chiave candidata di R - ciò implica che $X \to Y$ per ogni sottoinsieme Y di attributi di R
Il fatto che $X \to Y$ in R non implica nulla circa $Y \to X$ in R
La dipendenza funzionale è una proprietà della semantica degli attributi
Una dipendenza funzionale è una proprietà dello schema di relazione (intenzione) R e non di un particolare stato di relazione (estensione legale r di R)
Le estensioni legali o stati di relazione legali sono delle estensioni di relazione r(R) che soddisfano i vincoli di FD
Una FD non può essere inferita in modo automatico da un’istanza di relazione r, ma deve essere definita esplicitamente da chi conosce il significato degli attributi
Sia F l’insieme delle dipendenze funzionali di uno schema di relazione R