Carica elettrica

La carica elettrica si presenta in due forme differenti: carica positiva e carica negativa.

Primo modello della materia:

• in condizioni ordinarie, la materia è globalmente neutra, ossia dotata di carica elettrica totale pari a zero
• negli esperimenti di elettrizzazione per strofinio, si ottengono corpi con carica totale diversa da zero; corpi con carica dello stesso segno si respingono, mentre c’è attrazione tra corpi dotati di carica opposta

Le precedenti affermazioni implicano che la neutralità elettrica di un corpo può essere alterata. Dobbiamo quindi ammettere che la carica elettrica può migrare da un corpo ad un altro con maggiore o minore facilità a seconda della natura dei corpi considerati.

• conduttori: materiali che lasciano migrare la carica elettrica con relativa facilità
• isolanti: materiali nei quali le cariche non possono muoversi liberamente

Principio di conservazione della carica elettrica

In un sistema isolato è conservata la somma algebrica di tutte le cariche elettriche in esso contenute.

Legge di Coulomb

Siano $q_1$ e $q_2$ due cariche puntiformi poste nel vuoto a distanza $r$ l’una dall’altra, siano $\vec{r}_1$ ed $\vec{r}_2$ i rispettivi vettori posizione.

La forza di cui la carica $1$ risente per effetto della carica $2$ vale: $\vec{F}_{12} = k \frac{q_1q_2}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|^3}(\vec{r}_1 -\vec{r}_2)$.

Detta $r = |\vec{r}_1 - \vec{r}2|$ la distanza fra le cariche ed introducendo il versore $\hat{r}{12} = \frac{\vec{r}_1 -\vec{r}_2}{|\vec{r}1 - \vec{r}2|}$, può essere riscritta nella forma compatta: $\vec{F}{12} = k\frac{q_1q_2}{r^2}\hat{r}{12}$.

Osserviamo che la forza di Coulomb è diretta lungo la congiungente le due cariche, risulta repulsiva se $q_1q_2 > 0$, nulla se $q_1 = 0$ o $q_2 = 0$, attrattiva se $q_1q_2 < 0$.

La costante di Coulomb può essere espressa in termini della costante dielettrica del vuoto $\epsilon_0$: $k= \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$.

Principio di sovrapposizione degli effetti

Le forze coulombiane obbediscono al principio di sovrapposizione degli effetti: in un sistema formato da $N$ cariche puntiformi, la forza coulombiana $\vec{F}_j$ risentita dalla carica $j$-esima è pari alla somma delle forze coulombiane dovute alle restanti cariche.

In particolare, la forza $\vec{F}_{jk}$ agente sulla $j$-esima carica per effetto della $k$-esima ha la stessa espressione che avrebbe se le restanti cariche non fossero presenti.

Si ha quindi: $\vec{F}j = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \sum{k=1, k\neq j}^N \frac{q_jq_k}{r_{jk}^2}\hat{r}_{jk}$.