Massima informazione trasmessa in un canale non rumoroso, Nyquist

Usando un numero V di livelli trasmissivi equiprobabili

• dato che la quantità di informazione associata è esprimibile come $Q=log_2V$
• allora la massima quantità di informazione trasmessa in un canale non rumoroso è di $2BQ$, cioè $I[\frac{bit}{s}] = 2Blog_2V$

Il teorema del campionamento è sostanzialmente uguale alla legge sulla massima capacità di un canale privo di rumore

• se il livello del segnale trasmesso rappresenta una sequenza di simboli, la massima capacità di trasferimento si ottiene quando ogni campione identifica un simbolo
• ne segue che al massimo siamo in grado di identificare 2B simboli

Aumento dei livelli di tensione e rumore

Usando un codice in cui si trasmettono quattro livelli diversi di tensione invece di due

• per ogni livello in arrivo l’informazione sarà di due bit
• poichè il tempo di arrivo di un livello di tensione è sempre lo stesso
• otterremo che, mentre la velocità di modulazione rimane la stessa, la velocità di trasmissione invece raddoppia

Aumentando il numero di livelli di tensione, è possibile aumentare la quantità di informazione che va a destinazione nello stesso tempo

• ma aumentare il numero di livelli, a parità di tensione massima, comporta che il singolo livello diventa sempre più piccolo
• finchè in ricezione non sia più distinguibile dal rumore, sempre presente

• esiste comunque un limite massimo all’aumento dei livelli definito analiticamente da una formula determinata da Shannon

Massima informazione trasmessa in un canale rumoroso, Shannon

Shannon estese il lavoro di Nyquist a canali soggetti a rumore casuale (termico)

Se indichiamo con S la potenza del segnale e con N la potenza del rumore