Vettore

Prende il nome di vettore ad $n$ componenti reali una $n$-pla ordinata di numeri reali

Vettore colonna

Prende il nome di vettore colonna il vettore le cui componenti sono disposte lungo una linea verticale

Lo si indica con la notazione $\underline{x} = \begin{bmatrix} 3 \\ -1 \\ 7 \end{bmatrix}$

Vettore riga

Prende il nome di vettore riga il vettore le cui componenti sono disposte lungo una linea orizzontale

Lo si indica con la seguente notazione: $\underline{x}^T = [3 \space -1 \space 7]$

Trasposizione

Si chiama trasposizione l’operazione unaria che trasforma un vettore riga (colonna) in un vettore colonna (riga)

Vettore nullo

Prende il nome di vettore nullo, e lo si indica con $\underline{0}^T =[0 \space 0\space .. \space 0]$, il vettore le cui componenti sono tutte nulle

$i$-esimo vettore fondamentale

Prende il nome di $i$-esimo vettore fondamentale, e lo si indica con $\underline{e}_i^T = [0 \space 0 \space .. \space 1 \space .. \space 0]$, il vettore avente tutte le componenti nulle tranne la $i$-esima che è uguale ad $1$

Scalare

Prende il nome di scalare un qualsiasi numero reale

Operatori $\leq$, $\geq$, $\neq$ sui vettori

Siano $\underline{u}$ e $\underline{v}$ due vettori di $\R^n$

Le notazioni $\underline{u} \leq \underline{v}$ e $\underline{u} \geq \underline{v}$ corrispondono alle disuguaglianze componente per componente, ossia:

• $\underline{u} \geq \underline{v} \iff u_i \leq v_i$ $i = 1,..,n$