Quarta forma normale (4NF)

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Uno schema di relazione $R$ è detto essere in 4NF rispetto a un insieme di dipendenze $F$ se per ogni dipendenza multivalued non-trivial $X \twoheadrightarrow Y$ in $F^+$, $X$ è una superchiave per $R$

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Decomposizione LJ in 4NF

Decomponendo uno schema $R$ in $R_1 = (X \cup Y)$ e $R_2 = (R \backslash Y)$ in base a una MVD $X \twoheadrightarrow Y$, la decomposizione gode della proprietà LJ (condizione necessaria e sufficiente)

Proprietà LJ’

Gli schemi di relazione $R_1$ e $R_2$ formano una decomposizione LJ di $R$ se e solo se:

• $(R_1 \cap R_2) \twoheadrightarrow (R_1 \backslash R_2)$
• oppure per simmetria se e solo se $(R_1 \cap R_2 ) \twoheadrightarrow (R_2 \backslash R_1)$

Algoritmo di decomposizione LJ in 4NF

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1. porre $D= \{R\}$

2. finché esiste uno schema di relazione $Q$ in $D$ che non è in 4NF

   {

   scegliere uno schema di relazione $Q$ in $D$ che non è in 4NF, trovare una MVD non banale $X \twoheadrightarrow Y$ in $Q$ che viola 4NF, rimpiazzare $Q$ in $D$ con due schemi $(Q\backslash Y)$ e $(X \cup Y)$

   }

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